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    O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若|PF|=4，则△POF的面积为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据抛物线方程求得抛物线的准线方程与焦点坐标，利用|PF|=4，求得P点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，代入三角形面积公式计算．
    解答： 解：由抛物线方程得：抛物线的准线方程为：x=-1，焦点F（1，0），
    又P为C上一点，|PF|=4，∴xP=3，
    代入抛物线方程得：|yP|=2
    		3
    ，
    ∴S△POF=
    1
    2
    ×|0F|×|yP|=
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了抛物线的定义及几何性质，熟练掌握抛物线上的点所迷住的条件是解题的关键．
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    已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
    （1）求证：无论m为何值，直线l恒过定点（3，1）；
    （2）当m为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a2=2，a6=0且数列{
    1
    an+1
    }是等差数列，则a8=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    4
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）同时满足下列条件：①周期为π；②定义域为R，值域为[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]；③在[0，
    π
    2
    ]上是减函数；④f（x）-f（-x）=0，则满足上述要求的函数f（x）可以是
     
    （写出一个即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2ax2（a≠0）焦点坐标是（　　）
    A、（
    a
    2
    ，0）
    B、（0，
    a
    2
    ）
    C、（
    1
    8a
    ，0）
    D、（0，
    1
    8a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f （x）满足对任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函数y=f（x+8）为偶函数，则（　　）
    A、f （6）＞f （7）
    B、f （6）＞f （9）
    C、f （7）＞f （9）
    D、f （7）＞f （10）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知曲线C1：y=-x2+1（y≤0）与x轴交于A，B两点，点P为x轴上方的一个动点，点P与A，B连线的斜率之积为-4
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C2的方程；
    （Ⅱ）过点B的直线l与C1，C2分别交于点M，Q（均异于点A，B），若以MQ为直径的圆经过点A，求△AMQ的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+
    1
    2
    x2-bx．
    （1）求实数a的值；
    （2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
    （3）设x1，x2（x1＞x2）是函数g（x）的两个极值点，若b≥
    7
    2
    ，求g（x1）-g（x2）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    （2）在 （1）的条件下，若存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，求实数m的取值范围．

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