Question

已知cosα=

1

4

，且α为第四象限角，则sinα=

.

-

15

4

．

Answer 1

分析：先根据α为第四象限角，得到sinα小于0，然后由cosα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin²α+cos²α=1，即可求出sinα的值．

解答：解：∵cosα=

1

4

，且α为第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

15

4

．
故答案为：-

15

4

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．