Question

设f：x→x²是集合A到B的映射，如果B={1，2}，则可建立满足题意映射的集合A的个数为（　　）

A．13

B．14

C．15

D．16

Answer 1

分析：根据映射的定义，x=±1 或±2，A中最少含有一个元素，最多含有4个元素，满足条件的A共有

C

1 4

+C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

 个．

解答：解：由映射的定义可得x² =1 或2，∴x=±1 或±2，
故A中最少含有一个元素，最多含有4个元素，故满足条件的A共有

C

1 4

+C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=15 个，
故选C．

点评：本题主要考查映射的定义的应用，判断A中最少含有一个元素，最多含有4个元素，是解题的关键，属于基础题．