Question

设，当时，对应值的集合为.
（1）求的值；（2）若，求该函数的最值.

Answer 1

（1） （2）42

试题分析：(1)由题意可知是方程的两根，根据韦达定理可求出.
(2)由（1）知，，进而转化为定义域确定、对称轴确定的二次函数在闭区间的最值问题，详细见解析.
试题解析：（1）当时，即，则为其两根，
由韦达定理知：所以，
所以.
（2）由(1)知：，因为，
所以，当时，该函数取得最小值，
又因为，
所以当时，该函数取得最大值.