若函数y=x2的值域是[0.4].若它的定义域是[m.n].则点P(m.n)对应轨迹的长为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．若函数y=x²的值域是[0，4]，若它的定义域是[m，n]，则点P（m，n）对应轨迹的长为4．

分析利用函数y=x²的值域是[0，4]，它的定义域是[m，n]，点P（m，n）对应轨迹方程是m=-2（0≤n≤2）或n=2（-2≤m≤0），即可求出点P（m，n）对应轨迹的长

解答解：∵函数y=x²的值域是[0，4]，它的定义域是[m，n]，
∴点P（m，n）对应轨迹方程是m=-2（0≤n≤2）或n=2（-2≤m≤0），
∴点P（m，n）对应轨迹的长为2+2=4，
故答案为：4．

点评本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．

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⑤若函数f（x）=aln（x+2）+$\frac{x}{{{x^2}+1}}$（x＞-2，a∈R）有最大值，则f（x）一定有最小值．其中正确的命题序号是①③⑤．

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1．若函数f（x）=（x²+bx+b）$\sqrt{1-2x}$（b∈R）在区间（0，$\frac{1}{3}$）上单调递增，则b的取值范围为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{9}$]

B．