Question

14．已知函数f（x）=x²-cosx，则f（$\frac{3}{5}$），f（0），f（-$\frac{1}{2}$）的大小关系．

Answer 1

分析 由导数判断函数f（x）在区间[0，π]上的单调性，又因f（x）是偶函数，有$f（-\frac{1}{2}）=f（\frac{1}{2}）$，从而判断函数值的大小．

解答 解；f′（x）=2x+sinx，当x∈[0，π]时，f′（x）＞0，∴f（x）在[0，π]上单调递增，
又f（x）为偶函数，∴$f（-\frac{1}{2}）=f（\frac{1}{2}）$，又∵0$＜\frac{1}{2}＜\frac{3}{5}＜π$
∴f（0）＜f（$-\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{3}{5}$）．

点评 本题考查了，函数的奇偶性，利用单调性比较函数值的大小，属于中档题．