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    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于（　　）
    分析：根据向量的减法法则，化简等式
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    得（λ-2）
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    O
    ，再与已知前一个等式加以比较，结合平面向量基本定理即可得到实数λ值．
    解答：解：由题意，可得
    ∵
    AB
    =
    PB
    -
    PA
    ，
    AC
    =
    PC
    -
    PA

    ∴由
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，得（
    PB
    -
    PA
    ）+（
    PC
    -
    PA
    ）=-λ
    PA

    移项合并同类项，得（λ-2）
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    O

    ∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，∴λ=3．
    故选：B
    点评：本题给出三角形中的向量等式，求参数的值．着重考查了平面向量基本定理、向量在几何中的应用等知识，属于中档题．在解题中将向量都化成以P为起点的向量，是解决问题的关键所在．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ，若实数λ 满足：
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则λ的值为（　　）
    A、3
    B、
    2
    3
    C、2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（2，1）、B（-2，3）、C（-3，0），求
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    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（-1，-2），B（2，0），C（1，3）．
    （1）求AB边上的高CD所在直线的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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