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不等式2x2+mx+n>0的解集是{x|x>3或x<-2},则m,n的值分别是(  )
分析:由一元二次不等式的解集得到其对应方程的两个根,然后利用一元二次方程的根与系数关系列式求解.
解答:解:∵不等式2x2+mx+n>0的解集是{x|x>3或x<-2},
∴一元二次方程2x2+mx+n=0的两个根为3,-2.
由根与系数关系得:
-2+3=-
m
2
-2×3=
n
2

解得:m=-2,n=-12.
故选:D.
点评:本题考查了一元二次不等式的解法,考查了一元二次方程的根与系数的关系,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:函数f(x)=
1
4-x2
的定义域是A,函数g(x)=2(x-1)(x+3)(x∈定义域B)的值域是(1,+∞).
(1)若不等式2x2+mx+n<0的解集是A,求m,n的值.
(2)求集合A∪B;A∩(CRB)(R是实数集).

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己知函数f(x)=log2(-x2+2x+3)的定义域为A,函数g(x)=x+
1
x
x∈(-∞,0)∪(0,
1
2
)
的值域为B,不等式2x2+mx-8<0的解集为C
(1)求A∪(CRB)、A∩B;
(2)若A∩B⊆C,求m的取值范围.

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(1)不等式(m-2)x2+2(m-2)x-4<0对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
(2)当m∈[-1,1]时,不等式2x2+mx-3<0恒成立,求实数x的取值范围.

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