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6、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有(  )
分析:同族函数是只有定义域不同的函数,函数解析式为y=x2,值域为{1,4}时,定义域只要包含1与-1,2与-2,两组数中的至少一个数字就可以,列举出所有结果.
解答:解:由题意知同族函数是只有定义域不同的函数,
函数解析式为y=x2,值域为{1,4}时,
它的定义域可以是{1,2}{1,-2}{-1,2}{-1,-2}{1,-1,2}{1,-1,-2}{1,2,-2}{-1,2,-2}{1,-1,2,-2}
共有9种不同的情况,
故选C.
点评:本题考查重新定义问题,考查函数的意义,考查函数的定义域,本题是一个好题,题目虽然不大,但是考查的知识点非常到位.
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150、若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域互不相同,则称这些函数为“同族函数”.例如函数y=x2,x∈[1,2]与y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”、下面6个函数:①y=tanx;②y=cosx;③y=x3;④y=2x;⑤y=lgx;⑥y=x4.其中能够被用来构造“同族函数”的有
①②⑥

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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这一系列函数为“同族函数”,试问解析式为y=x2,值域为{1,2}的“同族函数”共有
 
个.

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若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同效函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同效函数”.请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同效函数”的是(  )

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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=2x2-1,值域为{1,7}的“孪生函数”共有(  )

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(2009•湖北模拟)若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例如解析式为y=2x2+1,值域为{9}的“孪生函数”三个:
(1)y=2x2+1,x∈{-2};(2)y=2x2+1,x∈{2};(3)y=2x2+1,x∈{-2,2}.
那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{1,5}的“孪生函数”共有(  )

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