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    已知函数的图像经过点，，且当时，取得最大值。

    ①求的解析式；

    ②求函数的单调区间。

     

    【答案】

    （1）（2）函数的单调递增区间为函数的单调递减区间为  

    【解析】（1）根据图象过两点列出两个方程，再根据三角函数最值得出参数a的值，从而求出函数解析式；（2）利用三角函数单调区间的结论化简即可得到函数的单调区间。

    （1）由题意知，

    …………………2分

    当时，由解得…………………4分

    当时，无解；…………………5分

    当时，由相矛盾，…………………6分

    综上可知：…………………7分

    （2）

    函数的单调递增区间为…………………9分

    函数的单调递减区间为…………………11分

    故函数的单调递增区间为函数的单调递减区间为

     

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    （09年崇文区二模文）（14分）

    已知函数的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。

       （I）求数列{an}的通项公式；

       （II）当n为奇数时，设，是否存在自然数m和M，使得不等式恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像经过点和．

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    （2）当为何值时，取得最大值．

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     (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

    （I）求实数的值；

    （Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：河北省衡水中学09-10学年高一第二学期期中考试（数学理） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数的 图像经过点,，为数列的前n项和。
    （1）求及
    （2）若数列满足，记
    ，若对恒成立，求的取值范围。高☆考♂资♀源?网

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