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    已知f(x)=xsinx+cosx,则f(-3)与f(2)的大小关系是(    )

    A.f(-3)＜f(2)         B.f(-3)＞f(2)         C.f(-3)=f(2)        D.大小关系不能确定

    解析:f′(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx,x∈(,π)时f′(x)＜0.

        ∴f(x)在(,π)上为减函数.

        又f(x)为偶函数,∴f(-3)=f(3).

        又π＞3＞2＞,∴f(-3)＜f(2).

    答案:A

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    2-x
     x∈(-∞，1] 
    log81x，x∈(1，+∞)
    则满足f(x)=
    1
    4
    的x值为
     
    ．

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    1
    x
    )=x2+
    1
    x2
    ，则函数f（3）=
     
    ．

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    m
    2
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    1
    x
    )=3x    ，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
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    1
    2
    的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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