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    已知(
    		x
    -
    2
    x2
    )n    （n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
    （1）求展开式中各项系数的和；
    （2）求展开式中含x
    3
    2
    的项．
    由题意知，展开式的通项为
    Tr+1=
    Crn
    (-2)rx
    n-5r
    2

    则第五项系数为Cn4•（-2）4，第三项的系数为Cn2•（-2）2
    则有
    16
    C4n
    4
    C2n
    =
    10
    1
    ，化简，得n2-5n-24=0
    解得n=8或n=-3（舍去）
    （1）令x=1，得各项系数的和为（1-2）8=1
    （2）令
    8-r
    2
    -2r=
    3
    2
    ，则r=1
    故展开式中含x
    3
    2
    的项为T2=-16x
    3
    2
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生，的社长是初中学生，高中社长中有是高一学生，初中社长中有是初二学生.
    （1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
    （2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若（a-
    1
    4
    x    ）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，其中
    a2
    a3
    =
    3
    4
    ；
    （1）求实数a的值；
    （2）求（a0+22a2+24a4+…+210a10）2-（2a1+23a3+25a5+…+29a9）2的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （
    		x
    -
    1
    		x
    ）8的展开式中的常数项为（　　）
    A．56B．70C．28D．60

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展开式中，x2项的系数是______（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x，y）=（ax+by+1）n（常数a，b∈Z，n∈N*且n≥2）
    （1）若a=-2，b=0，n=2010，记f(x，y)=a0+
    2010
    i=1
    aixi    求：①
    2010
    i=1
    ai    ；②
    2010
    i=1
    iai
    （2）若f（x，y）展开式中不含x的项的系数的绝对值之和为729，不含y项的系数的绝对值之和为64，求n的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    二项式（x2-
    1
    x
    ）11的展开式中，系数最大的项为（　　）
    A．第五项B．第六项
    C．第七项D．第六和第七项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设随机变量ξ的概率分布列为（k＝0，1，2，3），则　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束，除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是，假设各局比赛结果相互独立．
    (1)分别求甲队以3∶0，3∶1，3∶2胜利的概率；
    (2)若比赛结果为3∶0或3∶1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3∶2，则胜利方得2分、对方得1分．求乙队得分X的分布列．

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