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    4．若m，n为实数，且（2+mi）（n-2i）=-4-3i，则$\frac{m}{n}$=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

    解答 解：∵（2+mi）（n-2i）=-4-3i，∴2n+2m+（mn-4）i=-4-3i，
    ∴2n+2m=-4，mn-4=-3，
    解得：m=n=-1，
    则$\frac{m}{n}$=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{18}=1$的左右焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=6，则∠F1PF2=$\frac{π}{3}$．

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    15．已知函数f（x）=x2-8lnx，若对?x1，x2∈（a，a+1）均满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，则a的取值范围为0≤a≤1．

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    12．如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图（如图1）和频率分布直方图（如图2）都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，据此解答如下问题．（注：直方图中[50，60）与[90，100]对应的长方形的高度一样）

    （1）若按题中的分组情况进行分层抽样，共抽取16人，那么成绩在[80，90）之间应抽取多少人？
    （2）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取2份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在[90，100]之间 份数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    19．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且EC=B1F=2FB．
    （1）证明：平面AEF⊥平面ACC1A1；
    （2）若AA1=3，求点E到平面ACF的距离．

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    9．如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=AC=1，BC=2，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
    （Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求锐二面角M-AC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=$\sqrt{3}$，EF=2
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=sin3x，若y=f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值是$\frac{π}{6}$．

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    14．下列两个变量之间的关系是相关关系的是④．
    ①正方体的棱长和体积；    
    ②单位圆中圆心角的度数和所对弧长；
    ③单产为常数时，土地面积和总产量； 
    ④日照时间与水稻的亩产量．

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