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    已知椭圆C：数学公式上有两点P和Q．P、Q在X轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1，F2且P、Q连线斜率为数学公式．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切，求椭圆C方程．

    解：（1）设点（-c，-y0），Q（c，y0），其中y0＞0，
    ∵点P在椭圆C上，∴，，∴
    ∴，∴．∴
    从而 ，解得（舍去）．
    （2）由（1）知，，∴
    ∴以PQ为直径的圆的方程为．
    ∵该圆与直线x+y+6=0相切，∴，∴b2=12，a2=24
    ∴椭圆的标准方程为．
    分析：（1）先设出P、Q两点的坐标，利用P、Q在x轴上的射影分别为椭圆的左、右焦点，且P、Q两点的连线的斜率为 ．即可求椭圆的离心率e的大小；
    （2）先求出以PQ为直径的圆的方程，利用圆心到直线的距离等于半径求出b值即可求椭圆C的标准方程
    点评：本题的考点是直线与圆锥曲线的关系，主要考查是圆与椭圆知识的综合．当直线与圆相切时，可以利用圆心到直线的距离等于半径求解，也可以把直线与圆的方程联立让对应方程的判别式为0求解．
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    （1）求椭圆的方程；

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    （3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

     

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     （1）求椭圆的方程；

     （2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线

    BD的交点K必在一条确定的双曲线上；

      （3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若

    ，求证：为定值．

     

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    已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果直线 与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
    （3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

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    已知椭圆C：上有两点P和Q．P、Q在X轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1，F2且P、Q连线斜率为．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若以PQ为直径的圆与直线x+y+6=0相切，求椭圆C方程．

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