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    关于x的二次方程（
    a
    •
    a
    ）x2+4（
    a
    •
    b
    ）x+（
    b
    •
    b
    ）=0没有实数根，则向量
    a
    与
    b
    的夹角的范围为（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ）
    B、[0，
    π
    3
    ）∪（
    2π
    3
    ，π]
    C、（
    π
    3
    ，π]
    D、（
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得△=16（
    a
    •
    b
    ）2-4（
    a
    •
    a
    ）（
    b
    •
    b
    ）＜0，解关于θ的不等式可得．
    解答： 解：∵关于x的二次方程（
    a
    •
    a
    ）x2+4（
    a
    •
    b
    ）x+（
    b
    •
    b
    ）=0没有实数根，
    ∴△=16（
    a
    •
    b
    ）2-4（
    a
    •
    a
    ）（
    b
    •
    b
    ）＜0，设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    ∴16|
    a
    |2    |
    .
    b
    |2    cos2θ-4|
    a
    |2    |
    .
    b
    |2    ＜0，解得-
    1
    2
    ＜    cosθ＜
    1
    2
    ，
    又∵θ∈[0，π]，∴
    π
    3
    ＜θ＜
    2π
    3
    ，
    故选：D
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及一元二次方程根的关系，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边与单位圆相交于点P（
    		3
    3
    ，-
    		6
    3
    ），则sinα=（　　）
    A、-
    		2
    B、-
    		6
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex在点（0，f（0））处的切线方程是y=-2x+1，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ） 求实数a、b的值；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差数列．
    （Ⅰ） 求等比数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 若数列{bn}满足bn=11-2log2an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是△ABC内一点，且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°．定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积．若f（P）=（
    1
    2
    ，x，y），则log2x+log2y的最大值是（　　）
    A、-5B、-4C、-3D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+4x+k2
    x
    ，x∈[1，3]，若对定义域内任意实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则正数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且an+1=Sn-n+3，a1=2．求an的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若线段PF的中点为M，O为坐标原点，M在线段TP上，则|OM|-|MT|的值为（　　）
    A、b-aB、a-b
    C、bD、不确定

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