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    【题目】某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y2元．
    （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

    【答案】
    （1）解： ，y2=60x（x∈N+）
    （2）解：2x2+80x=60x解得x=10

    当0＜x＜10时，去乙店花费较少

    当x=10时，甲乙两店一样

    当x＞10时，去甲店花费较少


    【解析】（1）根据甲店茶壶的售价不得低于44元/个可知甲店购买所需金额为一个分段函数，若全部在乙店购买，则所需金额为一个一次函数；（2）先求出茶具店购买茶壶花费y一样时所买茶壶个数，然后分段可知该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少．

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    【题目】解答
    （1）已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1为偶函数，求函数f（x）的解析式；
    （2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．

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    【题目】如图，椭圆的离心率为，顶点为，且．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）是椭圆上除顶点外的任意点，直线交轴于点，直线交于点．设的斜率为， 的斜率为，试问是否为定值？并说明理由．

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    【题目】本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产， ， 三种玩具共100个，且种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

    玩具名称

    工时（分钟）

    5

    7

    4

    利润（元）

    5

    6

    3

    （Ⅰ）用每天生产种玩具个数与种玩具表示每天的利润（元）；

    （Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：
    ①h（x）的图象关于原点对称；
    ②h（x）为偶函数；
    ③h（x）的最小值为0；
    ④h（x）在（0，1）上为减函数．
    其中正确命题的序号为： ．

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    【题目】已知椭圆的上、下焦点分别为，上焦点到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=．

    (I)若P是椭圆C上任意一点，求的取值范围；

    (II)设过椭圆C的上顶点A的直线与椭圆交于点B(B不在y轴上)，垂直于的直线与交于点M，与轴交于点H，若，且，求直线的方程．

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    【题目】已知双曲线方程为.

    （1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；

    （2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程.

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    【题目】如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成， 是的中点.

    （Ⅰ）若在上，且为的中点，求证：直线//平面

    （Ⅱ） 若平面， , 求点到面的距离;

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k值；
    （2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）= ，设g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．

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