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    甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。

     

    【答案】

    ：（Ⅰ）（Ⅱ）

    【解析】：设分别表示甲、乙在第k次投篮中，则

    （Ⅰ）记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知

    （Ⅱ）记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知

     

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    1
    3
    ，乙每次投篮投中的概率为
    1
    2
    ，且各次投篮互不影响．
    （Ⅰ） 求甲获胜的概率；
    （Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望．

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    1
    3
    ，乙每次投篮投中的概率为
    1
    2
    ，且各次投篮互不影响．
    （Ⅰ）求乙获胜的概率；
    （Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

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