已知f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.当x∈=3x-log3x.则f=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=3^x-log₃x，则f（2015）=-3．

分析得出f（x+4）=f（x），f（-x）=-f（x），求解即可f（2015）=f（-1+2016）=f（-1）=-f（1）=-3

解答解：∵f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，
∴f（x+4）=f（x），f（-x）=-f（x），
∵当x∈（0，2]时，f（x）=3^x+log₃x，
∴f（2015）=f（-1+2016）=f（-1）=-f（1）=-3
故答案为：-3．

点评本题考查了函数的奇偶性，周期性，难度不大，关键是转为给定的区间上的函数值，属于容易题

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2．将$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将图象上所有点向左平移$\frac{π}{6}$个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（　　）

A．

$x=-\frac{π}{12}$

B．

$x=-\frac{π}{6}$

C．

$x=\frac{π}{6}$

D．

$x=\frac{π}{2}$

科目：高中数学 来源：2017届河北正定中学高三上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

设点和点分别是函数和图象上的点，且，若直线轴，则两点间的距离的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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18．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x²-2x≤0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0≤x＜1}

C．

{x|-1＜x≤1}

D．

{x|-2＜x≤1}

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

5．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ
	B．	命题p：?x∈R，x²-x＞0，则?p：?x∈R，x²-x＜0
	C．	在△ABC中，“$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件
	D．	已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”成立的充分不必要条件