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若直线 $数学公式$ 与曲线C：x²-y²=2有两个不同交点，则实数t的取值范围是________．

（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2）
分析：直线方程即y=tx+ $\text{[math]}$ ，代入曲线C：x²-y²=2化简可得（1-t²）x²+2 $\text{[math]}$ tx-8=0有两个不同的解，故有 $\text{[math]}$ ，由此求得实数t的取值范围．
解答：直线方程即 y=tx+ $\text{[math]}$ ，代入曲线C：x²-y²=2化简可得（1-t²）x²+2 $\text{[math]}$ tx-8=0．
由题意可得，此方程有两个不同的解，故有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
∴实数t的取值范围是（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2），
故答案为（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，2）．
点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，一元二次方程有两个解的条件，得到 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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已知曲线C：

x|x|

y|y|

=1，下列叙述中错误的是（　　）

A、垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点

B、直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点

C、曲线C关于直线y=-x对称

D、若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为曲线C上任意两点，则有

y1-y2

x1-x2

＞0

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已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x、y轴于A、B两点，O为原点，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求证：若曲线C与直线l相切，则有（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

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已知曲线C：x²-y|y|=1．
（1）画出曲线C的图象，
（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=

•

的范围．

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若直线

与曲线C：x²-y²=2有两个不同交点，则实数t的取值范围是．

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若直线与曲线C：x2-y2=2有两个不同交点，则实数t的取值范围是________．

若直线 $数学公式$ 与曲线C：x²-y²=2有两个不同交点，则实数t的取值范围是________．