练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知离心率为
    1
    2
    的椭圆C，其中心在原点，焦点在坐标轴上，该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4
    		3
    的等腰三角形，则椭圆C的长轴长为（　　）
    A．4B．8C．4
    		2
    		D．8
    		2
    由椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，
    ∴
    c
    a
    =
    1
    2
    ，即a=2c，
    又由椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4
    		3
    的等腰三角形，
    则
    1
    2
    b×2c=4
    		3
    ，
    即b=
    4
    		3
    c
    ，
    又∵a2=b2+c2，∴4c2=(
    4
    		3
    c
    )2+c2    ，
    解得：c=2，
    则椭圆C的长轴长为2×2c=8．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
    A．(0，±
    		2
    4
    )    		B．(±
    		14
    4
    ，0)    		C．(0，±
    		7
    )    		D．（±1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示：椭圆的中心为O，F为焦点，A为顶点，准线L交OA的延长线于B，P、Q在椭圆上，且PD⊥L于D，QF⊥OA于F，椭圆的离心率为e，给出下列结论：
    ①e=
    |PF|
    |PD|
    ；②e=
    |QF|
    |BF|
    ；③e=
    |AO|
    |BO|
    ；④e=
    |AF|
    |PF|
    ；⑤e=
    |FO|
    |AO|

    其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点F（-1，0）的弦AB的中点M的坐标是（-
    2
    3
    ，
    1
    3
    ），则椭圆E的方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
    （1）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种圆锥曲线；
    （2）当m=-
    1
    2
    时，过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q不重合）试问：直线MQ与x轴的交点是否为定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
    A．22B．21C．20D．13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点P在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为（3，0），且|
    AM
    |=1，且
    PM
    •
    AM
    =0，则|
    PM
    |的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1的下焦点，且与圆x2+y2-3x+y+
    3
    2
    =0相切的直线的斜率是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案