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    已知P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．
    ∵a=4，b=3
    ∴c=
    		7
    ．
    设|PF1|=t1，|PF2|=t2，
    则由椭圆的定义可得：t1+t2=8①
    在△F1PF2中∠F1PF2=60°，
    所以t12+t22-2t1t2•cos60°=28②，
    由①2-②得t1t2=12，
    所以S△F1PF2=
    1
    2
    t1t2•sin60°=
    1
    2
    ×12×
    		3
    2
    =3
    		3
    ，
    故答案为3
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    y2
    16
    +
    x2
    4
    =1    上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|等于（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1(y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，A，B为过F1的直线与椭圆的两个交点，则△AF1F2的周长为______△ABF2周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A1，A2为椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左右顶点，在长轴A1A2上随机任取点M，过M作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，则使∠PA1A2＜45°的概率为（　　）
    A．
    4
    5
    		B．
    7
    10
    		C．
    3
    10
    		D．
    1
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点．
    （1）设椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；
    （2）设P是（1）中椭圆上的一点，∠F1PF2=60°求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+
    ky2
    5
    =1    的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（　　）
    A．-25B．25C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知离心率为
    1
    2
    的椭圆C，其中心在原点，焦点在坐标轴上，该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4
    		3
    的等腰三角形，则椭圆C的长轴长为（　　）
    A．4B．8C．4
    		2
    		D．8
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），
    （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
    （Ⅱ）求事件“方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的
    		2
    倍”的概率．

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