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    若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），
    （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
    （Ⅱ）求事件“方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的
    		2
    倍”的概率．
    （Ⅰ）由题知所有的（m，n）的取值情况为：（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），
    （3，2），（3，3）共16种，
    若方程
    x2
    m+1
    +
    y2
    n+1
    =1    所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则m+1＞n+1，即m＞n，
    对应的（m，n）的取值情况为：（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（3，2）共6种，
    ∴该事件概率为：P=
    6
    16
    =
    3
    8
    ；
    （Ⅱ）由题知0≤m≤3，0≤n≤3，椭圆长轴为2
    		m+1
    ，短轴为2
    		n+1
    ，
    由2
    		m+1
    ＞
    		2
    •2
    		n+1
    ，得m＞2n+1，可行域如图所示，

    ∴该事件概率为P=
    1
    2
    ×2×1
    3×3
    =
    1
    9
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆
    x2
    169
    +
    y2
    144
    =1    上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|等于4，则|PF2|等于（　　）
    A．22B．21C．20D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点P在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上，若A点坐标为（3，0），且|
    AM
    |=1，且
    PM
    •
    AM
    =0，则|
    PM
    |的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理）已知F1，F2是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1    的焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，
    1
    3
    ）    		B．（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）    		C．（
    1
    3
    ，
    2
    5
    ）    		D．（
    2
    5
    ，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的两焦点为F1，F2，点P是椭圆内部的一点，则|PF1|+|PF2|的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    3
    =1的下焦点，且与圆x2+y2-3x+y+
    3
    2
    =0相切的直线的斜率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -
    		2
    		B．
    		2
    -1    		C．
    1
    2
    		D．
    		2
    2

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