Question

【题目】某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量（单位：万件）的统计表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7
销售量（万件）

但其中数据污损不清，经查证，，.

（1）请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系；

（2）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）（），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）

参考公式及数据：，相关系数，当时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2) (3)见解析

【解析】

(1)根据中条件，计算相关系数的值，即可得出结论；

（2）根据题中数据，计算出，即可得到回归方程；

（3）将代入（2）的结果，结合题中条件，即可求出结果.

(1)由折线图中的数据和附注中的参考数据得

， ， ，

∴， 因为

所以销售量与月份代码有很强的线性相关关系.

(2) 由及(Ⅰ)得

所以关于的回归方程为

（3）当时，代入回归方程得（万件）

第8个月的毛利润为

，预测第8个月的毛利润不能突破万元.