练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    		x-a
    +
    		b-x
    的单调递减区间是（
    5
    3
    ，6    ），则y的最大值是（　　）
    A、
    		29
    3
    B、
    		33
    3
    C、
    		35
    3
    D、
    2
    		39
    3
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：求出函数的定义域，将函数写成y═
    		b-a+2
    		-x2+(a+b)x-ab
    ，则y在（
    a+b
    2
    ，b）上递减，可得a，b，再由二次函数的最值，可得函数y的最大值．
    解答： 解：由x-a≥0且b-x≥0，可得a≤x≤b，
    则定义域为[a，b]，
    函数y=
    		x-a
    +
    		b-x
    =
    		x-a+b-x+2
    		(x-a)(b-x)

    =
    		b-a+2
    		-x2+(a+b)x-ab
    ，
    则y在（
    a+b
    2
    ，b）上递减，
    则有b=6，
    a+b
    2
    =
    5
    3
    ，
    解得a=-
    8
    3
    ，b=6．
    则当x=
    a+b
    2
    =
    5
    3
    时，y取最大值，且为
    5
    3
    +
    8
    3
    +
    		6-
    5
    3
    =
    2
    		39
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查函数的单调区间，考查函数的最值的求法，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x≤-2或x≥4}，CRN={X|2≤x≤6}，则M∩N=（　　）
    A、（-∞，-2]∪（6，+∞）
    B、（-∞，-2]∪（6，+∞）
    C、（-∞，2）∪[4，+∞）
    D、（-∞，2]∪[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2
    （1）求
    AB
    •
    BC
    的值；
    （2）若点P在以A为圆心，AB为半径的劣弧BC上运动，求
    BP
    •
    CP
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-ln（x+1）的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2
    x
    在区间[1，3]上的最大值为A，最小值为B，则A+B=（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    7
    3
    C、2
    D、
    8
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=-1-
    		3
    2
    t
    y=
    		3
    +
    1
    2
    t
    (t    为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设M（-1，
    		3
    ），直线l与圆C相交于点A，B，求|MA||MB|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图根据下列三视图，想象物体原形，并画出物体的实物草图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列四个命题：
    ①若α∥β，则l⊥m；
    ②若α⊥β，则l∥m；
    ③若l∥m，则α⊥β；
    ④若l⊥m，则α∥β．
    其中，正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、③④C、①③D、②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案