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    若函数y=
    3
    x
    的图象与直线y=x+b交于A、B两点，则当线段AB的长度取得最小值时，b=
     
    ．
    考点：函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据反比例函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：∵函数y=
    3
    x
    的图象为双曲线，且y=x为对称轴，
    ∴当y=x与双曲线相交时，交点的距离最小，
    若直线y=x+b与双曲线相交，当线段AB的长度取得最小值时，b=0，
    故答案为：0
    点评：本题主要考查函数图象的性质的应用，根据反比例函数的对称性是解决本题的关键．
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    如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点
    （ I）求证：BD⊥平面EFC；
    （Ⅱ）当AD=CD=BD=1，且EF⊥CF时，求三棱锥C-ABD的体积VC-ABD．

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    （Ⅱ）画出f（x）的图象．

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    函数f（x）=2x+x-4的零点x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=
     
    ．

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    过点P（-4，4）作直线l与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若直线l变动时，求AB中点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为-
    1
    2
    ，求弦AB的长；
    （Ⅲ）若一直线与圆O相 切于点Q且与x轴的正半轴，y轴的正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，求点Q的坐标．

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    将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成1000个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从从随机取出一个小正方体，则小正方体涂油漆的面数为2的概率是
     
    ．

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    若双曲线的一条渐近线方程是y=-
    3
    4
    x，且过点（2，3），求双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4+ex-
    2
    3
    （x＜0）与g（x）=x4+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，-6），|
    b
    |=
    		10
    ，
    a
    •
    b
    =10，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、150°B、-30°
    C、120°D、60°

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