练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
    （Ⅰ）将f（x）写成分段函数的形式；
    （Ⅱ）画出f（x）的图象．
    考点：分段函数的应用,函数的图象
    专题：函数的性质及应用
    分析：（Ⅰ）根据绝对值的几何意义即可将f（x）写成分段函数的形式；
    （Ⅱ）利用分段函数的表达式，即可作出函数的图象．
    解答： 解：（Ⅰ）当x＜-2时，f（x）=|x+2|-|x-1|=-x-2+x-1=-3，
    当-2≤x≤1时，f（x）=|x+2|-|x-1|=x+2+x-1=2x+1，
    当x＞1时，f（x）=|x+2|-|x-1|=x+2-x+1=3，
    故f（x）=
    -3，x＜-2
    2x+1，-2≤x≤1
    3，x≥1
    ．
    （Ⅱ）作出函数的图象如图：
    点评：本题主要考查分段函数的应用，根据绝对值的几何意义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ACD；
    （Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B-AD-E的正切值的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		-x
    的图象和其在点（-1，1）处的切线与x轴所围成区域的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一个近似解时，第1步确定了一个区间为（1，
    3
    2
    ），到第3步时，求得的近似解所在的区间应该是（　　）
    A、（1，
    3
    2
    ）
    B、（
    5
    4
    ，
    3
    2
    ）
    C、（
    11
    8
    ，
    3
    2
    ）
    D、（
    11
    8
    ，
    23
    16
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，点A（2，0），动点P与两点O、A的距离之比为1：
    		3
    ，则P点轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    x
    与直线x=1，x=e2及x轴所围成的图形的面积是（　　）
    A、e2
    B、e2-1
    C、e
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若 
    AF1
    =3
    F1B
    ，且cos∠AF2B=
    3
    5
    ，则椭圆C的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=
    3
    x
    的图象与直线y=x+b交于A、B两点，则当线段AB的长度取得最小值时，b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（其中ω＞0，
    π
    2
    ＜φ＜π），则估计中午12时的温度近似为（　　）
    A、30℃B、27℃
    C、25℃D、24℃

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案