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    【题目】在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    为确定F点位置，先找过与平面平行且与平面相交的平面，分别取的中点，连接，可知平面平面，故F在线段上，可知线面角为，分析其正切值即可求出.

    设平面与直线交于点，连接，则为的中点.

    分别取的中点，连接，则，

    ∵平面，平面，

    ∴平面，同理可得平面.

    ∵是平面内的两条相交直线，

    ∴平面平面，且平面，

    可得直线平面，即点是线段上的动点.

    设直线与平面所成角为，运动点并加以观察，可得：

    当点与点（或）重合时，与平面所成角等于，此时所成角达到最小值，满足；

    当点与中点重合时，与平面所成角达到最大值，

    此时，∴与平面所成角的正切值构成的集合为，故选D.

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    （1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

    有兴趣

    没兴趣

    合计

    男

    55

    女

    合计

    （2）若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生，抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差．

    附表：

    0.150

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    (1)求f(x)的定义域;

    (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;

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    (1)求网民消费金额的平均值和中位数；

    (2)把下表中空格里的数填上，能否有的把握认为网购消费与性别有关；

    男

    女

    合计

    30

    合计

    45

    附表：

    .

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