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    （1）计算2A
     
    3
    8
    -3C
     
    3
    5
    +4!
    （2）
    ∫
    2
    0
    （x2-1）dx．
    考点：排列及排列数公式,定积分
    专题：排列组合
    分析：（1）根据排列和组合数公式计算即可，
    （2）根据定积分的公式计算即可．
    解答： 解：（1）2A
     
    3
    8
    -3C
     
    3
    5
    +4!=2×8×7×6-3×
    5×4×3
    3×2×1
    +4×3×2×1=666．
    （2）
    ∫
    2
    0
    （x2-1）dx=(
    1
    3
    x3-x)
    |
    2
    0
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了排列组合数公式和定积分公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（2+3x）10=a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+…+a10（2+x）10
    （1）求a2的值（用代数式表示）；    
    （2）求a0+a2+a4+…+a10的值；
    （3）求a1+2a2+3a3+…+10a10的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个扇环（圆环的一部分），两段圆弧的长分别为l1，l2，另外两边的长为h，先把这个扇环与梯形类比，然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性．参考公式：
    扇形面积公式S=
    1
    2
    lr（l是扇形的弧长，r是扇形半径）．
    弧长公式l=rα（r是扇形半径，α是扇形的圆心角）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知k，n∈N*且 k≤n，求证：k
    C
    k
    n
    =n
    C
    k-1
    n-1
    ．
    （2）已知数列{an}满足an=(n+2)•2n-1-1（n∈N*），是否存在等差数列{bn}，使 an=
    n
    k=1
    bk
    C
    k
    n
    对一切n∈N*均成立？若存在，求出数列{bn}的通项公式bn；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=lg(
    		4x2+b
    +2x)    ，其中常数b＞0．求证：
    （1）当b=1时，f（x）是奇函数；
    （2）当b=4时，y=f（x）的图象上不存在两点A、B，使得直线AB平行于x轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：
    甲　1，0，2，0，2，3，0，4，1，2
    乙　1，3，2，1，0，2，1，1，0，1
    （1）哪台机床次品数的平均数较小？
    （2）哪台机床的生产状况比较稳定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC上的点，DE∥BC，将△ADE沿DE折到△A′DE的位置，使平面A′DE⊥平面BCED．
    （1）当D为AB的中点时，设平面A′BC与平面A′DE所成的二面角的平面角为α（0＜α＜
    π
    2
    ），直线A'C与平面A'DE所成角为β，求tan（α+β）的值；
    （2）当D点在AB边上运动时，求四梭锥A′-BCED体积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    an
    }的前n项和，若对于?n∈N*，总有Tn＜
    m-4
    3
    成立    ，求其中m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（3-i）m-（1+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是
     
    ．

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