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    为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）

    城市
         		民营企业数量
         		抽取数量
     
    A
     
         		4
     
    B
         		28
     
     
    C
         		84
         		6
     
     
    （1）求、的值；
    （2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.

    （1）,；（2）.

    解析试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力、列举能力.第一问，利用分层抽样的解题方法，每一层的样本容量÷总容量都相等，列出方法，解出x，y的值；第二问，把城市A和B抽样的民营企业用字母表示出来，在6个中任取2个写出所有可能情况，一一列举出来，在其中选出符合题意的种数，再相除求概率.
    （1）由题意得,                  4分
    所以,                          6分
    （2）记从城市A所抽取的民营企业分别为，从城市B抽取的民营企业分别为. 则从城市A、B抽取的6个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有
    ,,,,,,,,,
    ,,,,,共15个            8分
    其中，来自城市A: ,,,,,共６个   10分
    因此.故这2个都来自城市A的概率为.   12分
    考点：分层抽样、随机事件的概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：

    甲班：
    		158
    		168
    		162
    		168
    		163
    		170
    		182
    		179
    		171
    		179
    乙班：
    		159
    		168
    		162
    		170
    		165
    		173
    		176
    		181
    		178
    		179
     
    （1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

    年份
    		2007
    		2008
    		2009
    		2010
    		2011
    		2012
    		2013
    年份代号t
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    人均纯收入y
    		2.9
    		3.3
    		3.6
    		4.4
    		4.8
    		5.2
    		5.9
     
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”， 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
    （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
    （2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。

    试求:（1）线性回归方程；
    （2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    小区统计部门随机抽查了区内名网友4月1日这天的网购情况,得到如下数据统计表(图(1))网购金额超过千元的顾客被定义为“网购红人”,网购金额不超过千元的顾客被定义为“非网购红人”.已知“非网购红人”与“网购红人”人数比恰为.
    (1)确定的值,并补全频率分布直方图(图(2)).
    (2)为进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购红人”和“网购红人”中用分层抽样的方法确定人,若需从这人中随机选取人进行问卷调查,设为选取的人中“网购红人”的人数,求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：

     
    		支持A方案
    		支持B方案
    		支持C方案
    35岁以下
    		200
    		400
    		800
    35岁以上（含35岁）
    		100
    		100
    		400
     
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
    （2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛，其得分情况如茎叶图所示：
    （1）若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个，求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率；
    （2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在调查男女同学是否喜爱篮球的情况中，已知男同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的也是28人，而女同学喜爱篮球的为28人，不喜爱篮球的为56人，
    (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    (2)试判断是否喜爱篮球与性别有关？

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