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    某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

    年份
    		2007
    		2008
    		2009
    		2010
    		2011
    		2012
    		2013
    年份代号t
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    人均纯收入y
    		2.9
    		3.3
    		3.6
    		4.4
    		4.8
    		5.2
    		5.9
     
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    ，

    （1）；（2）在2007至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入在逐年增加，平均每年增加千元；元.

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：

    （1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；
    （2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？
    （3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

    质量指标值分组
    		[75，85)
    		[85，95)
    		[95，105)
    		[105，115)
    		[115，125)
    频数
    		6
    		26
    		38
    		22
    		8
    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间[40,45]，(45,50]，(50,55]，(55,60]进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍．

    (1)求a，b的值；
    (2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树中随机抽取2株，求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

    （I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
    （i）利用该正态分布，求；
    （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
    附：
    若则，。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     
         		喜爱打篮球
         		不喜爱打篮球
         		合计
     
    男生
         		 
         		5
         		 
     
    女生
         		10
         		 
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		50
     
     
    已知在全部人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
    （2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）

    城市
         		民营企业数量
         		抽取数量
     
    A
     
         		4
     
    B
         		28
     
     
    C
         		84
         		6
     
     
    （1）求、的值；
    （2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从天气网查询到邯郸历史天气统计（2011-01-01到2014-03-01）资料如下：

    自2011-01-01到2014-03-01，邯郸共出现：多云天，晴天，雨天，雪天，阴天，其它2天，合计天数为：天.
    本市朱先生在雨雪天的情况下，分别以的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为元或元；在非雨雪天的情况下，他以的概率骑自行车上班，每天交通费用元；另外以的概率打出租上班，每天交通费用元.（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据：）
    （1）求他某天打出租上班的概率；
    （2）将他每天上班所需的费用记为（单位：元），求的分布列及数学期望.

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