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    2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
    （1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    （2）利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

    （1）平均数为156.8,中位数为155；（2）.

    解析试题分析：（1）先利用所给的频率分布直方图求出每一组的频率，再利用频率求出平均数，找出中位数；（2）按照所给题目的意思可知第一类 4户，第二类1户，那么两户居民用电资费属于不同类型的概率为.
    试题解析：
    解：（1）第一组频率为20×0.005=0.1
    第二组频率为20×0.015=0.3
    第三组频率为20×0.02=0.4
    第四组频率为20×0.005=0.1
    第五组频率为20×0.003=0.06
    第六组频率为20×0.002=0.04                                              -2分
    平均数为0.1×120+0.3×140+0.4×160+0.1×180+0.06×200+0.04×220=156.8   -4分
    中位数为150+20×0.25=155                                                -6分
    （2）第一类 4户 第二类1户                                             -8分
    两户居民用电资费属于不同类型的概率为                              -----12分
    考点:频率分布直方图，中位数，分层抽样.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175以下（不包括175cm）定义为“不合格”
    （1）求甲队队员跳高成绩的中位数
    （2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？
    （3）从甲队178cm以上（包括178cm）选取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：

    甲班：
    		158
    		168
    		162
    		168
    		163
    		170
    		182
    		179
    		171
    		179
    乙班：
    		159
    		168
    		162
    		170
    		165
    		173
    		176
    		181
    		178
    		179
     
    （1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.

    性别
    是否需要志愿者
    		男
    		女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
     
    （1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    附：(）

    		0.050
    		0.010
    		0.001

    		3.841
    		6.635
    		10.828
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：

    (1)求分数在[50,60]的频率及全班人数；
    (2)求分数在[80,90]之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90]间的矩形的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

    年份
    		2007
    		2008
    		2009
    		2010
    		2011
    		2012
    		2013
    年份代号t
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    人均纯收入y
    		2.9
    		3.3
    		3.6
    		4.4
    		4.8
    		5.2
    		5.9
     
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：

     
    		支持A方案
    		支持B方案
    		支持C方案
    35岁以下
    		200
    		400
    		800
    35岁以上（含35岁）
    		100
    		100
    		400
     
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
    （2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时
    间，绘成频率分布直方图（如图）。则这100名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______人.

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