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某学校准备参加市运动会,对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试,并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位cm),跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”,成绩在175以下(不包括175cm)定义为“不合格”
(1)求甲队队员跳高成绩的中位数
(2)如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人,则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少?
(3)从甲队178cm以上(包括178cm)选取2人,至少有一人在186cm以上(包括186cm)的概率为多少?

(1)177(2)2,3(3)

解析试题分析:(1)由茎叶图知,甲田径队12名队员的跳高成绩从小到大排列后中间的两个成绩为176,178,故中位数为=177;(2)先算出30队员跳高成绩合格的频率作为概率,再利用5乘以的合格率,即为从30人中任选5人,5人中合格的人数,5减去合格人数即为不合格人数;(3)将甲队跳高成绩在178cm以上(包括178cm)6人设为A,B,C,D,E,F,其中E,F为跳高成绩在186cm以上(包括186cm),列出从中任选2人的所有结果,找出至少一人跳高成绩在186cm以上(包括186cm)的结果,成绩在186cm以上(包括186cm)的结果数与从6人中任选2人的所有结果数的比即为所求事件的概率.
试题解析:(1)177                              2分 
(2)由茎叶图可知,甲、乙两队合格人数共有12人,不合格人数为18人,
所以,抽取五人,合格人数为
不合格人数为人              6分
(3)                         12分
考点:茎叶图,中位数,总体估计,古典概型

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示:

(1)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和);
(2)若用分层抽样的方法从分数在的学生中共抽取人,该人中成绩在的有几人?
(3)在(2)中抽取的人中,随机抽取人,求分数在人的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了估计某产品寿命的分布,对产品进行追踪调查,记录如下:

寿命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
30
 
画出频率分布直方图;(2)估计产品在200~500以内的频率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:

 
 
有心理障碍
 
没有心理障碍
 
总计
 
女生
 
10
 
 
 
30
 
男生
 
 
 
70
 
80
 
总计
 
20
 
 
 
110
 
 
将表格填写完整,试说明心理障碍与性别是否有关?
附:
P(K2≥k)
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 
K
 
2.072
 
2.076
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.下
表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据,试问:在出错概率不超过0.01的前提下文
科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗? 

 
总成绩好
总成绩不好
总计
数学成绩好
20
10
30
数学成绩不好
5
15
20
总计
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥6.635)≈0.01)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2013年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在,第二类在,第三类在(单位:千瓦时).某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.
(1)求该小区居民用电量的中位数与平均数;
(2)利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表:

 
 
喜爱打篮球
 
不喜爱打篮球
 
合计
 
男生
 
 
 
5
 
 
 
女生
 
10
 
 
 
 
 
合计
 
 
 
 
 
50
 
 
已知在全部人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由.(参考公式:,其中)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有____根在棉花纤维的长度小于20mm。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

某单位为了了解用电量y(度)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

气温(°C)
18
13
10
-1
用电量(度)
24
34
38
64
由表中数据,得线性回归方程当气温为-4°C时,预测用电量的度数约为
          .

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