Question

已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值．

 

Answer 1

（1），； （2）

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的首项和公差求通项公式；（2）根据等比数列的首项和公比求通项公式；注意题中限制条件；（3）数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，再由递推关系求数列的通项公式，常用方法有：一是求出数列的前几项，再归纳总结出数列的一个通项公式；二是将已知递推关系式整理、变形，变成等差数列或者等比数列，或用累加法，累乘法，迭代法求通项．

试题解析：（1）∵，且成等比数列，

∴，即，∴ 4分

又∵∴ 6分

（2）∵， 1）

又 2）

1）-2）得

则

=3+2

=

考点：等差数列与等比数列通项公式，由递推公式求通项公式及等比数列的前n项和公式