练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给出下列命题：
    ①函数f(x)=4cos(2x+
    π
    3
    )    的一条对称轴是直线x=-
    5π
    12

    ②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，
    		2
    2
    ]    ；
    ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：①函数 y=2sin(2x+
    π
    3
    )    有一条对称轴方程是 x=-
    5π
    12
    ，由正弦函数的性质直接求出对称轴方程比较即可；
    ②f（x）=min{sinx，cosx}知f（x）为正弦余弦的最小值，通过函数图象判断．
    ③根据正弦函数在第一象限的单调性直接判断．
    解答：解：①函数 y=2sin(2x+
    π
    3
    )    有一条对称轴方程是 x=-
    5π
    12
    是正确命题，令 2x-
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，解得 2x+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ，当k=-1时即得；

    ②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为 [-1，
    		2
    2
    ]    ；
    根据正弦函数余弦函数图象易知，两者最小值为-1，最小值中最大为
    		2
    2

    故正确
    ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＜sinβ．
    因为第一象限正弦函数不具有单调性，显然不正确．
    故选C．
    点评：本题考查余弦函数的对称性，以及余弦函数的图象．通过对三个选项的分析分别判断，本题为中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x-2  x＜1
    logax         x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
    ②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
    ③a＞1时函数y=f （|x|） 有最小值-2．
    其中正确的命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=2x为R上的“1高调函数”；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin|x|不是周期函数；        ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ③函数y=|cos2x+
    1
    2
    |    的周期是
    π
    2
    ；    ④函数y=sin(x+
    5π
    2
    )    是偶函数．
    其中正确的命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为
    3
    2
    ；
    ③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
    ④函数y=sin(2x+
    π
    2
    )    的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称图形．
    其中正确的命题序号是
    ①
    ①
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案