科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,长轴长为4,且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
长轴上的一个动点,过
作方向向量
的直线
交椭圆
于
、
两点,求证:
为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设
、
为坐标平面
上的点,直线
(
为坐标原点)与抛物线
交于点
(异于
).
(1)若对任意
,点
在抛物线
上,试问当
为何值时,点
在某一圆上,并求出该圆方程
;
(2)若点
在椭圆
上,试问:点
能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3)对(1)中点
所在圆方程
,设
、
是圆
上两点,且满足
,试问:是否存在一个定圆
,使直线
恒与圆
相切.
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