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    已知tanα=3，求下列各式的值．
    （1）
    2cosα-3sinα
    sinα+2cosα
      
    （2）1+3sin2α
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．
    解答： 解：∵tanα=3，∴（1）
    2cosα-3sinα
    sinα+2cosα
    =
    2-3tanα
    tanα+2
    =
    2-9
    3+2
    =-
    7
    5
    ．
    （2）1+3sin2α=
    cos2α+4sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1+4tan2α
    1+tan2α
    =
    1+36
    1+9
    =
    37
    10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，椭圆C过点(-
    		3
    ，1)    且与抛物线y2=-8x有一个公共的焦点．
    （1）求椭圆C方程；
    （2）斜率为k的直线l过右焦点F2，且与椭圆交于A，B两点，求弦AB的长；
    （3）P为直线x=3上的一点，在第（2）题的条件下，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：y=
    1
    		x2-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a2+b2=
    1
    2
    c2，那么直线ax+by-c=0与圆x2+y2=1的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（　　）
    ①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
    ②已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值是
    		2
    4
    ；
    ③将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则esinθ=cosθ；
    ④若函数y=f(x-
    3
    2
    )    为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(
    3
    2
    ，0)    成中心对称．
    A、①②③B、②④
    C、①③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左右焦点，若P是第一象限内该椭圆上的一点，且向量
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，则点，P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ使 
    a
    =λ
    b
    B、已知向量
    a
    ，
    b
    为非零向量，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角”的充要条件是“
    a
    •
    b
    ＜0”
    C、“若 θ=
    π
    3
    ，则 cosθ=
    1
    2
    ”的否命题为“若 θ≠
    π
    3
    ，则 cosθ≠
    1
    2
    ”
    D、若命题 p：?x∈R，x2-x+1＜0，则?p：?x∈R，x2-x+1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    y2
    3
    -x2=1的下焦点F作抛物线C：x2=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为AB，若FA⊥FB，则抛物线的方程为（　　）
    A、x2=2y
    B、x2=4y
    C、x2=6y
    D、x2=8y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2cosx-sinx．
    （1）若f（x）=2cosx-sinx=
    		5
    sin（x+α），则角α的象限；
    （2）当f（x）取得最大值时，求此时tanx的值．

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