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    已知函数（）.
    (1)若，求函数的极值；
    (2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

    (1)在处有极小值；(2).

    解析试题分析：(1)求极值分三步：首先对函数求导，然后判断的根是否为极值点，最后求出极值；
    (2)要使，不等式恒成立，只要先利用导数求出的最小值，然后使最小值大于等于零即可.
    试题解析：解： (1)当时，2分
    令，解得，所以的单调增区间为（1，+∞）；4分
    ，解得，所以的单调减区间为（0，1）..5分
    所以函数在处有极小值..6分
    (2)∵＜0，由.令
    列表：






    		_
    		0
    		+

    		减函数
    		极小值
    		增函数
     
    8分
    这是.10分
    ∵，不等式恒成立，∴，∴，
    ∴范围为..12分
    考点：1.利用导数求极值最值；2.恒成立问题.

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    (2)已知函数f(x)＝ln(x＋1)－，试求函数的零点个数．

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    已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R)．
    (1)判断函数f(x)的奇偶性；
    (2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

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    已知是定义在上的奇函数，当时，．
    （1）求；
    （2）求的解析式；
    （3）若，求区间．

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    已知函数f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
    (1)求函数f(x)的最小正周期；
    (2)若f(x)在区间[6,16]上的最大值为4，求a的值．

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    设函数
    （I）求函数的单调区间；
    （II）若不等式（）在上恒成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的定义域；
    （Ⅱ）判断函数的奇偶性；
    （Ⅲ）若，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数定义域和函数图像所过的定点；
    （2）若已知时，函数最大值为2，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x|f(x)>0}．
    (1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；
    (2)给定常数k∈(0，1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I的长度的最小值．

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