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    10．下列命题，是真命题的有④
    ①两个复数不能比较大小；
    ②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；
    ③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；
    ④实数集相对复数集的补集是虚数集．

    分析 举例说明①③错误；由两复数相等的充要条件说明②错误；由集合间的关系说明④正确．

    解答 解：对于①，若两个复数为实数，则能比较大小，故①错误；
    对于②，当且仅当x，y∈R，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1，故②错误；
    对于③，当a=0时，0i=0不是纯虚数，故③错误；
    对于④，实数集相对复数集的补集是虚数集，故④正确．
    故答案为：④．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了复数的基本概念，是中档题．

    练习册系列答案
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    （1）求f（x）的单调区间；
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    （2）$\frac{2}{3}$sin2x+$\frac{1}{4}$cos2x；
    （3）sinxcosx．

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    A．f（cosα）≥f（cosβ）B．f（sinα）≤f（sinβ）C．f（sinα）≥f（cosβ）D．f（sinα）≤f（cosβ）

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    19．已知f（x）=sinx+2cosx，若函数g（x）=f（x）-m在x∈（0，π）上有两个不同零点α，β，则cos（α+β）=（　　）
    A．-1B．$\frac{{m}^{2}}{5}$-1C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    20．已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列四个说法：
    ①函数f（x）的周期为π；
    ②若|f（x1）|=|f（x2）|，则x1=x2+kπ，k∈Z；
    ③f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}}$]上单调递增；
    ④f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{2}$，0）中心对称．
    其中正确说法的个数是（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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