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    18．若关于x的方程x3-3x-m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是[-2，2]．

    分析 由题意可知方程x3-3x-m=0在[0，2]上有解，则函数m=x3-3x，x∈[0，2]，求出此函数的值域，即可得到实数m的取值范围．

    解答 解：令y=x3-3x，x∈[0，2]，则 y'=3x2-3，
    令y'＞0，解得x＞1，故此函数在[0，1]上增，在[1，2]上减，
    又当x=1，y=-2； 当x=2，y=2； 当x=0，y=0．
    ∴函数y=x3-3x，x∈[0，2]的值域是[-2，2]，
    ∴m∈[-2，2]，
    故答案为[-2，2]．

    点评 本题考查了导数和函数的最值得关系，关键是分离参数，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．半径为4，与圆x2+y2-4x-2y-4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为（x-2-2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2+2$\sqrt{10}$）2+（y-4）2=16或（x-2-2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16或（x-2+2$\sqrt{6}$）2+（y+4）2=16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在Rt△ABC中，AB=AC，以C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB内，且椭圆过A．B点，则这个椭圆的离心率等于$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$．

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    6．一个口袋中装有大小相同的n个红球（n≥5，n∈N）和5个白球，一次摸奖从中摸出两个球，两个球的颜色不同则为中奖．
    （1）试用n表示一次摸奖中奖的概率p；
    （2）记从口袋中三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰有一次中奖的概率为m，求m的最大值；
    （3）在（2）条件下将5个白球全部取出后，对剩下的n个红球全部作如下标记，记上i号的球有i个（i=1，2，3，4），其余的红球记上0号，现从袋中任取一球，用ζ表示所取球的标号．求ζ的分布列、期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知$cosA=\frac{c}{a}cosC$，$b+c=2+\sqrt{2}$，$cosB=\frac{3}{4}$，则△ABC的面积是$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知曲线${C_n}：y=n{x^2}$，点Pn（xn，yn）（xn＞0，yn＞0）是曲线Cn上的点（n=1，2，…），曲线Cn在点Pn处的切线是ln，ln与y轴相交于点Qn．若原点O（0，0）到切线ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值，则点Pn的坐标为$（\frac{1}{2n}，\frac{1}{4n}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．下列命题，是真命题的有④
    ①两个复数不能比较大小；
    ②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；
    ③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；
    ④实数集相对复数集的补集是虚数集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．数列{an}满足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{n}{a_n}+2n+2（n∈{N^*}）$，令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，
    （1）求证{bn}是等差数列并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{b3n-1}的前n项和Sn．

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    8．某风景区出售旅游年卡，每张144元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次，某公司有48名职工，公司打算组织员工分组分批集体旅游，除需购买若干张年卡外，每次还需包一辆汽车（最多乘48人）每次包车费54元，若使每位员工游玩8次．
    （1）如果买16张卡，那么游玩8次，每位员工需交多少钱？
    （2）买多少张卡最合算（即员工交钱最少），每位员工需交多少钱？

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