Question

已知实数a≠0，函数f(x)＝
(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；
(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

Answer 1

（1）－11（2）－

(1) 若a＝－3，则f(x)＝
所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.
(2) 当a>0时，1－a<1，1＋a>1，
所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；
当a<0时，1－a>1，1＋a<1，
所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．
综上可知，a＝－.