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直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a为
-5或1
-5或1
分析:根据直线的一般式方程与直线的垂直关系的结论,建立关于a的方程,化简求得a=-5或a=1,即得本题答案.
解答:解:∵直线(a+2)x+(1-a)y-3=0与(a-1)x+(2a+3)x+2=0互相垂直,
∴(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0
化简得a2+4a-5=0,解得a=-5或a=1
故答案为:-5或1
点评:本题给出含有字母参数的直线方程,在直线互相垂直的情况下求参数a的值.着重考查了直线的垂直位置关系及其列式的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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