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    已知二次函数
    直线l2与函数的图象以及直线l1、l2与函数的图象所围成的封闭图形如图中阴影所示，设这两个阴影区域的面积之和为
    （I）求函数的解析式；
    （II）定义函数的三条切线，求实数m的取值范围。


     
     

     
    （Ⅰ）同解析；（Ⅱ）实数m的取值范围是（—4，4）；

    （I）由，  …………2分

    （II）依据定义，…………7分

    …………10分
    所以，当
    当  ………………11分
    因此，关于x0的方程
    …………12分

    故实数m的取值范围是（—4，4）。  ………………13
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    二次函数的图象经过三点。
    （1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
    若,则.
    证明:构造二次函数
    将展开得：


    对一切实数恒有，且抛物线的开口向上
    ，．
    （Ⅰ）类比猜想：
    若,则                             ．
    （在横线上填写你的猜想结论）
    （Ⅱ）证明你的猜想结论．

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    已知二次函数，若对任意x、x∈R，恒有2f(≤f(x)+f(x)成立，不等式f(x)<0的解集为A.  
    (1)求集合A；
    (2)设集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z。
    （1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；
    （2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x2＋1）恒成立，且存在x0，使得f（x0）<2（x02＋1）成立，求c的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=x2–2ax+2,当x∈［–1,+∞)时，f(x)＞a恒成立，求a的取值范围 

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    实数，使方程至少有一个实根。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f (x) = 3ax－2a + 1在区间 (－1，1)内存在x0；使f (x0) = 0，则实数a的取值范围是              .

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