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    已知圆C：x2+y2-4x-6y+9=0．
    （I）若点Q（x，y）在圆C上，求x+y的最大值与最小值；
    （II）已知过点P（3，2）的直线l与圆C相交于A、B两点，若P为线段AB中点，求直线l的方程．

    解：圆C：（x-2）2+（y-3）2=4，∴圆心C（2，3），半径r=2，
    （I）设 x+y=d，则由圆心到直线x+y=d 的距离等于半径得 ，
    ∴x+y最大值为，最小值．
    （II）依题意知点P在圆C内，若P为线段AB中点时，则CP⊥AB，∵kCP=-1，∴kAB=1，
    由点斜式得到直线l的方程：y-2=x-3，即 x-y-1=0．
    分析：（I） 设 x+y=d，d取最值时，圆和直线 x+y=d相切，则由圆心到直线x+y=d 的距离等于半径求得d 值，即为所求．
    （II） 由题意得 CP⊥AB，由 kCP=-1，可得 kAB=1，点斜式可求直线l的方程．
    点评：本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式的应用，两直线垂直的性质以及直线方程的点斜式．
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    已知圆C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件双曲线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）一个圆与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0所截得的弦长为2
    		7
    ，求此圆方程．
    （2）已知圆C：x2+y2=9，直线l：x-2y=0，求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．
    （1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
    （2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
    qp
    ，其中p、q均为整数且p、q互质）
    （3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
    当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）已知圆C：x2+y2=r2（r＞0）与抛物线y2=40x的准线相切，若直线l：
    x
    a
    + 
    y
    b
    =1    与圆C有公共点，且公共点都为整点（整点是指横坐标．纵坐标都是整数的点），那么直线l共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4与直线L：x+y+a=0相切，则a=（　　）

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