Question

在某中学举行的数学知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成
5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、
第五小组。已知第三小组的频数是15。
（1）求成绩在50—70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；   
    

Answer 1

（1）0.7（2）100（3）15（人）

（1）根据频率分布直方图的矩形面积表示频率，求出成绩在50-70分的矩形面积，即为所求；
（2）求出第三组的频率，然后根据三个年级参赛学生的总人数=频数频率 ，可求出所求；
（3）先求出成绩在80-100分的频率，然后利用频数=总数×频率可求出成绩在80-100分的学生人数．
解：（1）成绩在50—70分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7                     …4分
(2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15
这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人)           …8分
（3）成绩在80—100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15
则成绩在80—100分的人数为：100*0.15=15（人）                            …12分