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    （本题满分12分）
    已知，且，是一个递增的等差数列的前三项，
    （1）求数列的通项公式
    （2）求的值
    ,
    （1）解：两式相减得
    。由得

    与条件中的相矛盾，
    是首项为公差，
    （2）也成等差数列，他们共有9项
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）在数列中，
    （1）设，证明：数列是等差数列
    （2）求数列的前项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列。
    ⑴求点的坐标；
    ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与数列相切于的直线的斜率为，求：。
    ⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    数列满足，前n项和．
    （Ⅰ）写出；
    （Ⅱ）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前项的和为，且有，。.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前n项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．

    现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    (1)   写出a1，a2，a3，并求出an；
    (2)   记，求和（）；
    （其中表示所有的积的和）
    (3)   证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列成等差数列，则=（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有限数列，为其前项和，定义为A的“凯森和”，如果有99项的数列的“凯森和”为1000，则有100项的数列的“凯森和”为（  ）
    A．1001B．991C．999D．990

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足．定义：使
    乘积为正整数的叫做“和谐数”，则在区间
    内所有的“和谐数”的和为
    A．B．C．D．

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