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    已知奇函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)，x∈R，且f(5)＝2，则f(－1)＝________．

    答案：
    解析：

    　　由f(x＋4)＝f(x)可知，函数f(x)的周期是4，则f(5)＝f(4＋1)＝f(1)∴f(1)＝2．

    　　又f(x)为奇函数∴f(－1)＝－f(1)＝－2．


    提示：

    理解周期定义f(x＋T)＝f(x)(T≠0)时注意：自变量x加上非零常数T的函数值不变时，T才是函数的周期．如函数f(x)＝sin3x，有sin(3x＋2π)＝sin3x，但2π不是函数f(x)＝sin3x的周期，应该是sin(3x＋2π)＝＝sin3x，故该函数有一个周期是，此时为最小正周期．


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    ax+b
    x2+a
    (a∈N*，b∈R)    的定义域为R，且恒有g(x)≤
    1
    2
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）写出函数y=g（x）在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
    （3）讨论关于x的方程g（x）-t=0（t∈R）的根的个数．

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    若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝

    [　　]

    A．ex－e－x

    B．(ex＋e－x)

    C．(e－x－ex)

    D．(ex－e－x)

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    科目：高中数学 来源：随堂练1＋2　讲·练·测　高中数学·必修1（苏教版） 苏教版 题型：013

    已知奇函数g(x)是定义在[－1，1]上的减函数，函数f(x)＝x·g(x)，若x1、x2∈[－1，1]，且f(x1)＞f(x2)，则一定有

    [　　]

    A．x1＞x2

    B．x1＜x2

    C．x12＞x22

    D．x12＜x22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝                                                                           (　　)

    A．ex－e－x                          B.(ex＋e－x)

    C.(e－x－ex)                       D.(ex－e－x)

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知奇函数g(x)是定义在[-1，1]上的减函数，函数f(x)＝x·g(x)，若x1、x2∈[-1，1]，且f(x1)＞f(x2)，则一定有


    1. A.
      x1＞x2
    2. B.
      x1＜x2
    3. C.
      x12＞x22
    4. D.
      x12＜x22

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