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    求满足下列条件的曲线方程：
    （1）设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-2，求抛物线的方程；
    （2）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长为4
    		3
    ，焦点到渐近线的距离为
    		3
    ，求双曲线方程．
    考点：双曲线的标准方程,抛物线的简单性质
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）设出抛物线方程，利用准线方程为x=-2，求出p，即可得到抛物线的方程；
    （2）利用双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长为4
    		3
    ，焦点到渐近线的距离为
    		3
    ，求出a，b，即可求双曲线方程．
    解答： 解：（1）设抛物线方程为y2=2px（p＞0），则
    ∵准线方程为x=-2，
    ∴
    p
    2
    =2，
    ∴p=4，
    ∴抛物线方程为y2=8x；
    （2）∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的实轴长为4
    		3
    ，
    ∴2a=4
    		3
    ，
    ∴a=2
    		3
    ，
    ∵焦点到渐近线的距离为
    		3
    ，
    ∴
    bc
    		b2+a2
    =
    		3
    ，
    ∴b=
    		3
    ，
    ∴双曲线方程为
    x2
    12
    -
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查抛物线、双曲线方程，考查抛物线、双曲线方程的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    π
    3
    ，0）．
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    		3
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    1
    2
    ，b=2．
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    ．

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    A
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，bc=5．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）若a=2
    		5
    ，求b+c的值．

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    设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
    （1）若函数y=f（x）是偶函数，求实数a的值；
    （2）若a=2，求f（x）的最小值；
    （3）对于函数y=m（x），在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b），满足m（x0）=
    m(b)-m(a)
    b-a
    ，则称函数m（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数g（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．

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    1
    2
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    ．

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    若复数z=
    2i
    1+i
    （i为虚数单位），则复数z的模|z|=
     
    ．

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