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    是的直径，点是上的动点（点不与重合），过动点的直线垂直于所在的平面，分别是的中点，则下列结论错误的是  
    A．直线平面B．直线平面
    C．D．
    D
    解：利用直径所对的圆周角为直角，以及线面垂直的性质定理，可以判定，正确的命题为直线平面和 直线平面
    以及，而选项D不成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，，

    （Ⅰ）当时，求证：//平面
    （Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，
    ，是线段上的点，是线段上的点，且

    （Ⅰ）当时，证明平面；
    （Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且， M是A1B1的中点，

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求二面角A1—BB­1—C的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.
    (1) 证明：；
    (2) 求所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

    (1) 求证：平面PDC平面PAD；
    (2) 求证：BE∥平面PAD；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

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