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    正四面体ABCD，线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，则线段AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是（   ）
    A．[0，]B．[，1]C．[，1]D．[，]
    B

    试题分析：
    如图，取AC中点为G，结合已知得GFAB，则线段AB、EF在平面上的射影所成角等于GF与EF在平面上的射影所成角，在正四面体中，ABCD，又GECD，所以GEGF,所以，当四面体绕AB转动时，因为GF平面，GE与GF的垂直性保持不变，显然，当CD与平面垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面上的射影的长取得最小值，当CD与平面平行时，GE在平面上的射影长最长为，取得最大值，所以射影长的取值范围是 [，]，而GF在平面上的射影长为定值，所以AB与EF在平面上的射影所成角余弦值的范围是[，1].故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是线段PB的中点.

    （1）求证：平面PAC；
    （2）求证：AQ//平面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，四边形MADN是矩形，平面MADN平面ABCD，E，F分别为MA，DC的中点，求证：

    (1)EF//平面MNCB；
    (2)平面MAC平面BND．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.

    （1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；
    （2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,.M为PB的中点.

    （1）求证：PD//平面AMC；
    （2）求锐二面角B-AC-M的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分别为DC、BC的中点．

    (1)求证：平面FGH∥平面BDE；
    (2)求证：平面ACF⊥平面BDE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方形ACDE与等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分别是线段AE,BC的中点,则AD与GF所成的角的余弦值为(　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不同直线、和不同平面、，给出下列命题：
    ①  ②  ③异面 
    ④ 其中错误的命题有（  ）个
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示直线,表示不同的平面，则下列命题中正确的是
    A．若且,则B．若且,则
    C．若且,则D．若,则

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