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    5．三次函数y=f（x）=ax3-1在（-∞，+∞）内是减函数，则（　　）
    A．a=1B．a=2C．a≤0D．a＜0

    分析 利用导函数研究其单调性，f′（x）＞0，那么f（x）在其定义域内恒为增函数，f′（x）＜0，那么f（x）在其定义域内恒为减函数，从而得到a的取值范围．

    解答 解：由题意：f（x）=ax3-1，
    那么：f′（x）=2ax2
    要使f（x）在（-∞，+∞）内是减函数，则f′（x）＜0，即2ax2＜0；
    解得：a＜0，
    故选：D．

    点评 本题考查了利用导函数研究其单调性的运用．属于基础题．

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    15．已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1
    （1）若f（x）为偶函数，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知直线（m+1）x-2my+1=0的倾斜角是45°，则m的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是以∠A=60°的菱形，PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点M，N分别为棱AD，PC的中点证明：
    （1）DN∥平面PMB；
    （2）MB⊥平面PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}中，an=2an-1+n（n≥2，n∈N）．
    （1）{an}是否可能为等比数列？若可能，求出此等比数列的通项公式；若不可能，说明理由；
    （2）设bn=（-1）n（an+n+2），Sn为数列{bn}的前n项和，且对于任意的n∈N*，n≤10，都有Sn＜1，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（　　）
    A．M一定在直线AC上B．M一定在直线CD上
    C．M可能在AC上，也可能在BD上D．M不在AC上，也不在BD上

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若a＞b＞0，则不正确的是（　　）
    A．ab＞b2B．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b
    C．log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$bD．a2＞b2

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    14．在边长为1的等边三角形ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，
    （1）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示向量$\overrightarrow{AD}$和$\overrightarrow{BE}$，并求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$；
    （2）求$\overrightarrow{AD}$在$\overrightarrow{BE}$方向上的射影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列说法：
    ①独立性检验，适用于检查两个变量彼此相关或相互独立的假设检验；
    ②设有一个回归方程$\widehat{y}$=3-5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
    ③相关系数r越接近1，说明模型的拟和效果越好；
    其中错误的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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